Question

9. Tres personas se reparten una herencia del modo siguiente: el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si quedó un saldo de S/. 38 000, halle la herencia. 

10. Cierta empresa gasta primero el 20 % de su presupuesto, luego gasta el 25% del resto del presupuesto, quedándole al último un equivalente a 12000 soles. ¿Cuánto fue dicho presupuesto? 

Answer 1

Planteo
Herencia = H
El primero:  45% H = 0.45H
segundo     45% * 60% H =  0.27H
tercero:       1/3 * 45% * 60% H= 1/3 * 0.27H = 0.09H
Saldo:         38 000

entonces 
0.45H + (0.45)(0.60)H + 1/3(0.45)(0.60)H + 38 000 = H

                         0.45H + 0.27H + 0.09H + 38 000 = H
                                                   0.81H + 38 000 = H

                                                          0.81H  - 1H = -38 000

                                                               -0.19H  =-38 000
                                                                       H = -38 000/-0.19
                                                                     H  = 200 000


^ planteo
Presupuesto = P
Primero: 20% P = 0.2P
segundo: 25% * 80% = 0.25 * 0.8P = 0.2P
saldo: 1 200

entonces
0.2P + 0.2P +1 200 = P
           0.4P + 1200 = P
              0.4 P  - P = - 1 200
                     -0.6P = - 1 200
                           P = -1 200/ -0.6
                           P = 2 000