9. La ecuación de movimiento de un móvil está dada por s=f(t) la velocidad instantánea está dada por v=ds/dt=f´(t) y la aceleración instantánea por a=(d^2 s)/〖dt〗^2 =f´´(t). Teniendo en cuenta lo anterior, considere la siguiente situación: Un móvil se mueve con una aceleración a(t)=1-cos(t) donde a (t) representa la aceleración en m/〖seg〗^2 y v_0=3 siendo v_0 representa la velocidad en el instante t=0.
¿Cuál es la ecuación de la velocidad v (t) en un instante de tiempo (t)?
¿Cuál es la ecuación del movimiento S (t)?
¿Cuál es la distancia recorrida entre t=1 y t=2?
Respuestas a la pregunta
PREGUNTA
La ecuación de movimiento de un móvil está dada por s=f(t) la velocidad instantánea está dada por v=ds/dt=f'(t) y la aceleración instantánea por a=(d^2 s)/(dt^2 )=f^'' (t).
Teniendo en cuenta lo anterior, considere la siguiente situación:
Un móvil se mueve con una aceleración a(t)=1-cos(t) donde a(t) representa la aceleración en m/Seg^2 y v_0=3 siendo v_0 representa la velocidad en el instante t=0.
a. ¿Cuál es la ecuación de la velocidad V (t) en un instante de tiempo (t)?
b. ¿Cuál es la ecuación del movimiento S (t)?
c. ¿Cuál es la distancia recorrida entre t=1 y t=2 ?
SOLUCIÓN
Hola‼ ✋
a. ¿Cuál es la ecuación de la velocidad V (t) en un instante de tiempo (t)?
Para calcular V(t) integraremos una vez la función a(t)
b. ¿Cuál es la ecuación del movimiento S (t)?
Haremos el mismo procedimiento anterior solo que ahora integraremos la velocidad
c. ¿Cuál es la distancia recorrida entre t=1 y t=2 ?
Para la distancia graficamos la función S(t)(Lo dejo en la imagen)