82. El rector de un colegio desea premiar a los mejores alumnos, distribuyendo entre ellos un cierto número de libros. Si diese seis libros a cada alumno, sobrarían diez y si quisiese dar ocho libros a cada uno faltarían cuatro. ¿Cuántos son los alumnos premiados y cuántos los libros entregados, respectivamente?
A) 7 y 52
B) 8 y 60
C) 9 y 58
D) 5 y 68
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) 7 y 52
Explicación paso a paso:
6 libros por x alumnos sobran 10 libros = "y" libros
8 libros por x alumnos faltan 4 libros = "y" libros
Formulas:
6(x) +10 = 8(x) -4
10+4= 8(x) -6(x)
14 = 2x
14/2 = x
7 = x (alumnos)
6*(7) + 10 = y
= 52
8*(7) - 4 = y
= 52 (libros)
La cantidad de alumnos premiados es 52 y de libros entregados es 7.
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: cantidad de libros entregados como premio
y: cantidad de alumnos premiados
Si diese seis libros a cada alumno, sobrarían diez:
y = 6x + 10
Si quisiese dar ocho libros a cada uno faltarían cuatro:
y = 8x- 4
Por el método de igualación podemos obtener el valor de las variables:
6x +10 = 8x-4
10+4 = 8x-6x
14 = 2x
x = 7 libros entregados
y = 52 alumnos premiados
La cantidad de alumnos premiados es 52 y de libros entregados es 7.
Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: brainly.lat/tarea/32476447
#SPJ2
