Física, pregunta formulada por gabiotaii8921, hace 5 días

8.qué inclinación debe tener a un cañón que dispara un proyectil a la velocidad de 600 m/s para que caiga en un punto situado a 30 km del cañón

Respuestas a la pregunta

Contestado por jojavier1780

Para conocer la inclinación que debe tener el cañón , cumpliendo con el movimiento parabólico que va generar , a una velocidad de 600 m/s para alcanzar 30 km, debe estar a :

64 , 70 °

si queremos ser más exactos será :

64° 42´ 35,97 ´´

¿Qué es el movimiento parabólico?

El movimiento parabólico estudia dos movimientos en uno , caída libre y movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV, ambos movimientos se los analiza por separados, el movimiento cuenta con una dirección o ángulo, sus componentes rectangulares del vector velocidad, la distancia de llegada, una altura máxima la cual se encuentra en el centro de la parábola que se genera en este movimiento y el tiempo.

¿Qué es línea de conversión ?

La línea de conversión, es un método matemático que permite llevar unidades de longitud del sistema ingles al sistema internacional y viceversa, para lo cual se debe conocer la equivalencia de los valores más principales, por ejemplo, para el caso de pulgadas será 1 pulgada = 2,54cm

Planteamiento

Velocidad inicial / 600 m/s

distancia total / 30 km

cual es la inclinación del cañón

1. Partiremos convirtiendo las unidades en un mismo sistema, en este caos para los 30 km , aplicamos línea de conversión conociendo que 1km = 1000 m , se tiene:

30 km = 30 000 m

2. Para conocer la inclinación del ángulo o dirección que se debe realizar este será , aplicando la fórmula de movimiento parabólico que relaciona la distancia, la velocidad inicial y el ángulo es:

D = (Vo sinα )²/g

siendo Vo velocidad inicial
α ángulo o dirección
g gravedad

3. Se debe despejar el ángulo de la ecuación se tiene:

D = (Vo sinα )²/g

D*g = (Vo sinα )²

√(D*g) = Vo sinα

√(D*g) / Vo = sinα

α = $sin^{-1}$ ( √(D*g) / Vo )

4. Finalmente, remplazamos valores en la expresión de distancia, gravedad (9,81 m/s² ) ; y velocidad inicial, verificando que las unidades sean compatibles se tiene: