Question

8. La tubería que distribuye el agua en una casa tiene 19 mm de diámetro y 4.0 x 105Pa de presión, desemboca en otra situada en el cuarto del baño del segundo piso a 4 m de la altura y su diámetro es de 13 mm. Si la velocidad del agua en la tubería de mayor diámetro es de 4.0 m/s, ¿Cuál es su velocidad en el tubo del baño?, ¿Cuál es su presión?

Answer 1

Siendo el agua un liquido incompresible, rige el principio de continuidad:

S v = cte. (sección transversal por velocidad es constante)

π 19²/4 . 4 m/s = π 13² / 4 . V; simplificamos;

V = 4 m/s . (19/13)² = 8,54 m/s

Llamemos 1 a la parte baja y 2 a la alta. Rige el teorema de Bernouilli.

P1 + d.g.h1 + 1/2.d.V1² = P2 + d.g.h2 + 1/2.d.V2²

Ubicamos el origen de alturas abajo:

h1 = 0; P1 = 4 . 10^5; d = 1000 kg/m³; V1 = 4 m/s

h2 = 4 m; P2 = ?; V2 = 8,54 m/s (reemplazamos, omito las unidades)

P2 = 4 . 10^5 - 1000 . 9,80 . 4 + 1/2 . 1000 [4² - 8,45²] 

P2 = 3,32 . 10^5 Pa

Saludos Herminio