Question

8. Desde lo alto de un globo se observa una ciudad A con un ángulo de 50°, y otra ciudad B, situada al otro lado y en
línea recta, con un ángulo de 60°. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros de la ciudad
A y a 4 kilómetros de la ciudad B. Determine la distancia entre las ciudades A y B.

Answer 1

Datos:

A: Primera Ciudad Con angulo de 50°
B: Segunda Ciudad Con Angulo de 30°
C: Llamaremos Así al angulo que se forma en el Globo
a= 4km
b=6km
c=Distancia entre las dos ciudades

Procedemos a Solucionar el Ejercicio:

- Primero Hallamos el Angulo "C"

Como los 3 Ángulos deben sumar 180° Simplemente Hacemos Lo Siguiente:

180°= A°+B°+C°
180°= 50°+60°+C°
180°= 110°+C°
Luego despejamos C°
C°= 180°-110°
C°= 70°

Conociendo el valor de C° Solucionamos el ejercicio Aplicando El Teorema Del Seno que dice:

a/SenA°=b/SenB°=c/SenC°

Entonces Podemos usar Cualquiera de las Expresiones para Hallar "c"

Decimos que:

c/SenC°=a/SenA°

Despejando c= a*SenC°/SenA°

Reemplazamos:

c= 4Km*Sen70°/Sen50°

c=4km*0.9396/0.7660

c= 4.90km

R/ La Diferencia entre las 2 Ciudades es de 4.90km