Question

7. Un auto A acelera aumentando su velocidad desde 10 m/s a 15 m/s. Otro auto B (misma masa que A) acelera desde 15 m/s hasta llegar a 20 m/s. ¿Cuál opción es válida?
a)El auto A posee un mayor aumento en su energía cinética que el auto B
b)El auto B posee un mayor aumento en su energía cinética que el auto A
c)Ambos autos poseen el mismo incremento en su energía cinética
d)Falta información para poder comparar

Answer 1

Conociendo las velocidades de ambos autos luego de la aceleración y habiendo calculado el aumento en su energía cinética, se concluye que:

b) El auto B posee un mayor aumento en su energía cinética que el auto A.

Para conocer esto, podemos hacer una razón entre los aumentos de energía cinética de ambos autos:

Ambos autos tienen igual masa: m

Calculando primero el aumento de la energía cinética del auto A:

Energía cinética inicial auto A

Eki(A)=1/2mVi(A)²=1/2m(10m/s)²=50m N

Energía cinética final auto A

Ekf(A)=1/2mVf(A)²=1/2m(15)²=112.5m N

El aumento de la energía cinética para el auto A es la diferencia entre estas dos cantidades

AumentoEk(A)=Ekf(A)-Eki(A)=112.5m N - 50m N= 62.5m N

Calculando el aumento de la energía cinética del auto B:

Energía cinética inicial auto B

Eki(B)=1/2mVi(B)²=1/2m(15m/s)²=112.5m N

Energía cinética final auto B

Ekf(B)=1/2mVf(B)²=1/2m(20 m/s)²=200m N

El aumento de la energía cinética para el auto B es la diferencia entre estas dos cantidades

AumentoEk(B)=Ekf(B)-Eki(B)=200m N-112.5m N=87.5m N

Calculemos entonces la razón entre estos dos aumentos:

AumentoEk(B)/AumentoEk(A)=(87.5m N)/(62.5m N)=1.4

Lo cual quiere decir:

AumentoEk(B)=(1.4)AumentoEk(A)

Es decir, el aumento de energía cinética del auto B representa 1.4 veces el aumento de energía cinética de A. Ek(B)>Ek(A), luego la opción válida es la opción b.