7. Entre los números enteros comprendidos entre 0 y 10. Se pueden repetir los números.
a) Elige cuatro números que tengan la desviación típica más pequeña.
b) Elige cuatro números que tengan la desviación típica más grande.
c) ¿Hay más de una elección posible en a) y en b)?. Razona la respuesta.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
He buscado en google este ejercicio y me ha salido esta página, así que te dejo lo que yo contestaría por si te sirve de ayuda:
A) Por ejemplo 5,5,5,5
B) 0,0,10,10
C) Sí en A y No en B
Explicación:
- En el apartado A) cualquier combinación de 4 cifras iguales, haría que la media fuera la cifra que has elegido repetir 4 veces. La desviación típica sería 0 y el coeficiente de variación también sería 0, que es el valor mínimo.
Por tanto, tendrías 11 combinaciones posibles con la desviación típica más baja (de 0):
[(0,0,0,0) , (1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,3,3,3), (4,4,4,4), (5,5,5,5), (6,6,6,6), (7,7,7,7), (8,8,8,8), (9,9,9,9), (10,10,10,10)]
- En el apartado B) sólo tendrías una combinación válida, que consiste en elegir 2 veces la cifra más baja y otras 2 veces la cifra más alta. La combinación de (0,0,10,10) hace que la media y la desviación típica sean iguales y, por tanto, exista un coeficiente de variación máximo de 1.