Question

64^x=1/2 cuanto vale x?​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$x = - \frac{1}{6}$

Explicación paso a paso:

${64}^{x} = \frac{1}{2} \\ {( {2}^{6} )}^{x} = {2}^{ - 1} \\ {2}^{6x} = {2}^{ - 1} \\ \\ igualamos \: los \: exponentes \\ 6x = - 1 \\ x = - \frac{1}{6}$

ESPERO HABERTE AYUDADO!

Answer 2

Respuesta:

$64 {}^{x} = \frac{1}{2}$

La cosa trata de igualar las bases, para así, poder igualar los exponentes según las reglas de las potencias.

<<64 elevado a la x>>, se puede expresar como <<2 elevado a la 6 elevado a x>> y eso a la vez se puede expresar como <<2 elevado a 6x>>.

$64 {}^{x} = (2 {}^{6} ) {}^{x} = 2 {}^{6x}$

Tenemos la siguiente igualdad:

$\frac{1}{a {}^{n} } = a {}^{ - n}$

La aplicamos a 1/2:

$\frac{1}{2 {}^{1} } = 2 {}^{ - 1}$

Sustituimos ''2^6x'' por ''64^x'' y ''2^-1'' por ''1/2''

$2 {}^{6x} = 2 {}^{ - 1}$

Genial! Conseguimos igualar las bases, y si las bases son iguales, los exponentes también.

$6x = - 1$

$x = - \frac{1}{6}$