Question

6. Una escalera de 10m de longitud esta recostado contra una pared. El extremo inferior de la escalera se encuentra a 6m de la pared. ¿A qué distancia habrá que deslizar el extremo inferior de la escalera para que el otro extremo de la misma se desplace hacia abajo una longitud igual?

Answer 1

Con una vista de perfil se observa un triángulo rectángulo, donde:Hipotenusa (Escalera)=10mCateto (Extremo inferior - Piso)=6m
Cálculo del otro cateto (Extemo lado-Pared):
Por Pitágoras:h^2=a^2+b^2b^2=h^2-a^2b=√(h^2-a^2)Reemplazando:b=√(10^2-6^2)b=√(100-36)b=√(64)b=8m
La cantidad x que se desplace el extremo de abajo será la misma que se desplace el lado de la pared.
Entonces, lo que aumente un cateto se reducira el otro:
Por Pitágoras:h^2=a^2+b^2h^2=(a+x)^2+(b-x)^210^2=(6+x)^2+(8-x)^2100=36+12x+x^2+64-16x+x^2100=100-4x+2x^20=2x^2-4x0=x^2-2x0=x(x-2)x=2
Se deberá deslizar 2m.