Question

6) Si a+b=1 y a.b=1 Calcule: a³ +b³​

Answer 1

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

(a+b)^3 = a^3+b^3+3ab(a+b)

reemplaza

3^3 = a^3+b^3+3(1)(3)

27=a^3+b^3+3(3)

27=a^3+b^3+9

a^3+b^3=18

Answer 2

Explicación paso a paso:

Datos:

a + b = 1 ---> Primera ecuación

ab = 1 ---> Segunda ecuación

a³ + b³ = ¿?

Elevamos al cubo a la primera ecuación:

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)

Reemplazamos la primera y segunda ecuación en la ecuación resultante:

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)

        1³ = a³ + b³ + 3 (1) (1)  

        1 = a³ + b³ + 3

        -2 = a³ + b³

     a³ + b³ = -2

Finalmente : a³ + b³  = -2