Question

6.- Sea f(x) = x4 – 2x2 determinar todos los valores de c en el intervalo (-2,2) tal que f(c) =0​

Answer 1

Explicación paso a paso:

${x}^{4} - 2 {x}^{2} = 0 \\ \\ u = {x}^{2} \: \: \: \rightarrow \\ \\ {u}^{2} - 2u = 0 \\ \\ u(u - 2) = 0 \: \: \rightarrow \\ \\ u = 0 \: \: o \: \: u - 2= 0 \: \: \rightarrow \\ \\ {x}^{2} = 0 \: \: o \: \: {x}^{2} - 2 = 0 \\ \\ x = 0 \: \: o \: \: x = 0 \: \: o \: \: x = - \sqrt{2} \: \: o \: \: x = \sqrt{2}$

Los valores de c para los cuales f se hace cero en el intervalo (-2,2) son:

$x_{1} = - \sqrt{2} \\ x_{2} = 0 \\ x_{3} = \sqrt{2}$