Question

6. Se tiene 2 magnitudes A y B. Se sabe que A es
I.P. a B? Hallar el valor de A sabiendo que se
disminuye en 36 unidades el valor de B varía en
1/4 de su valor
a) 40
d) 100
b) 60
e) 200
c) 80​

Answer 1

El valor de A, que es inversamente proporcional a B², y que al disminuir en 36 unidades, el valor de B varía en 1/4, es la opción d) 100

* Sabiendo, que al ser A y B² inversamente proporcionales su producto es una constante, podemos plantear lo siguiente:  

A = 1 / B² Ecuación 1  

* Sabiendo que al disminuir "A" en 36 unidades el valor de “B” varía en un 1/4, es decir, en un 0,25

A – 36 = 1/(B + 0,25B)²  

A – 36 = 1/(1,25B)²   Ecuación 2  

* Resolvemos el sistema de ecuaciones por sustitución de A, reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2:

A – 36 = 1/(1,25B)²  

1/B² – 36 = 1/(1,25B)²  

(1 – 36B²)B² = 1/(1,25B)²  

1 – 36B² = 1/(1,25)²  

36B² = 1 - (1/(1,25)²)

36B² = 1 – 0.64

36B² = 0,36

B² = 0,36/36

B = √0,01

B = 0,1

* Sustituimos este valor en la Ecuación 1

A = 1/0,1²  

A = 1/0,01

A = 100  

El valor de A es igual a 100

Nota: el enunciado está incompleto, por lo que resulta imposible resolver así. Anexo imagen con el problema original, para su mejor comprensión.