Question

6. ¿Qué velocidad adquiere un cuerpo de 5 kg. que viaja a la velocidad de 3m/s. cuando sobre él se realiza un trabajo de 80 julios?

Answer 1

Aplicamos el teorema de las fuerzas vivas. El trabajo realizado sobre un cuerpo produce una variación en su energía cinética.

T = 1/2 m (V² - Vo²)

V = √[Vo² + 2 T / m] = √[(3 m/s)² + 2 . 80 J / 5 kg] = 6,4 m/s

Saludos Herminio

Answer 2

¡Hola!

¿Qué velocidad adquiere un cuerpo de 5 kg. que viaja a la velocidad de 3m/s. cuando sobre él se realiza un trabajo de 80 julios?

Tenemos los siguientes datos:

W (trabajo) = 80 J

m (masa) = 5 kg

Vo (velocidad inicial) = 3 m/s

V (velocidad final) = ? (en m/s)

Tenemos, un trabajo realizado por una fuerza que varía la velocidad de un cuerpo, luego:

$W = \Delta{Ec}$

$W = m*\dfrac{v^2}{2} - m*\dfrac{v_o^2}{2}$

$80 = 5*\dfrac{v^2}{2} - 5*\dfrac{3^2}{2}$

$80 = 5*\dfrac{v^2}{2} - 5*\dfrac{9}{2}$

$80 = \dfrac{5*v^2}{2} - \dfrac{5*9}{2}$

$80 = \dfrac{5\:v^2}{2} - \dfrac{45}{2}$

$80 = \dfrac{5\:v^2 - 45}{2}$

$80*2 = 5\:v^2 - 45$

$160 = 5\:v^2 - 45$

$160 + 45 = 5\:v^2$

$205 = 5\:v^2$

$5\:v^2 = 205$

$v^2 = \dfrac{205}{5}$

$v^2 = 41$

$v = \sqrt{41}$

$\boxed{\boxed{v\approx 6.4\:m/s}}\Longleftarrow(velocidad\:final)\end{array}}\qquad\checkmark$

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¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)