Question

6. En la torre de una iglesia la campana mayor suena cada 30 segundos, la mediana suena cada 25 segundos y la menor cada 21 segundos. Si a las 6.00 a.m. al tiempo las tres campanas dan la alborada, a qué hora nuevamente sonarán al tiempo?

Answer 1

Mínimo común múltiplo.

Para resolver esta tarea debemos calcular el mínimo común múltiplo de 21; 25 y 30.

¿ Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el menor múltiplo que tienen en común dos o más números.

¿ Cómo lo hallamos?

Descomponemos a cada números en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes.

Realizamos la descomposición.

21/3

7/7

1

$21 = 3 \times 7$

25/5

5/5

1

$25 = {5}^{2}$

30/2

15/3

5/5

1

$30 = 2 \times 3 \times 5$

$m.c.m = 2 \times 3 \times {5}^{2} \times 7 \\ m.c.m = 1.050$

El resultado es 1.050 segundos.

Finalmente expresamos los segundos en minutos y averiguaremos a qué hora sonarán juntas.

1 minuto _____ 60 segundos

X ______ 1.050 segundos

x= 1.050 × 1 / 60

x= 17,5 minutos.

17,5 minutos = 17 + (0,5×60)= 30 segundos.

6 h 0 m 0 s

+ 17 m 12 s

__________

6 h 17 m 12 s

Concluimos que volverán a sonar juntas a las 6 horas ,17 minutos, 12 segundos .

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