Question

6. Dos cuerpos A y B situados a 3 Km de distancia salen simultáneamente uno en persecución del otro ambos con MRUA. La aceleración del más lento, el B, de 3 m/s2. Deben encontrarse a 1500 Km de distancia del punto de partida del B. Calcular
a. Tiempo que tardan en encontrarse.
b. Aceleración del cuerpo A.
c. Sus velocidades en el momento del encuentro
d. Realizar gráficas X vs t y v vs t

Answer 1

distancia del cuerpo B

d = v₀ t + (0,5) a t²

la aceleración del cuerpo B es 3 m/s² y la distancia que debe recorrer para encontrarse con el cuerpo A es de 1500 km o sea 15×10⁵ m ; con esta informacion se puede hallar el tiempo que tardan en encontrarse porque en realidad ese tiempo es el tiempo que se demore en llegar el cuerpo mas lento el cuerpo B al punto de encuentro. Ambos parten con velocidad inicial v₀ = 0 m/s

d = (0,5) a t²
15×10⁵ = (0,5)(3)t²
t² = 10⁶ 
t = 1000 s

entonces el tiempo que tardan en encontrarse es de 1000 segundos.


distancia del cuerpo A

d = v₀ t + (0,5) a t²
d = (0,5) a t²

el cuerpo A recorre una distancia de (1500-3) km o sea 1497 km eso es igual a 1497000 metros. el tiempo que tarda en encontrarse el cuerpo A con el B es el tiempo que tardo en llegar el cuerpo B al punto de encuentro. A pesar de que el cuerpo A llega primero al punto de encuentro, tiene que esperar a que el cuerpo B llegue para poder encontrarse. entonces t = 1000 s

d = (0,5) a t²
1497 = (0,5)(a)(1000²)
a = 2,994 m/s²

por tanto la aceleración del cuerpo A es 2,994 m/s²

ahora las velocidad de cada uno en el punto de encuentro son

cuerpo A :
v = v₀ + at
v = at
v = (2,994)(1000)
v = 2994 m/s

cuerpo B:
v = v₀ + at
v = at
v = (3)(1000)
v = 3000 m/s

por tanto el cuerpo B termina con mas velocidad que el cuerpo A


Las gráficas te las dejo para que las hagas vos.