Question

5. Una aleación que contiene hierro (54.7% en masa), níquel (45.0 %) y manganeso (0.3%)
tiene una densidad de 8.17 gramos sobre cm3:
a) ¿Cuántas moles de hierro hay en un bloque de aleación que mide 10cm x 20cm x
15cm?
b) ¿Cuántos átomos de manganeso hay en la mitad del bloque que se menciona en el
inciso anterior?​

Answer 1

Respuesta:

a) ¿Cuántas moles de hierro hay en un bloque de aleación que mide 10cm x 20 cm x  15 cm?

SOLUCIÓN:

Volumen del bloque de aleación

10*20*15= 3000 cm^3  

Masa del bloque de aleación  

8.17 gr/cm^3 * (3000 cm^3)= 24510 g  

Masa de hierro en el bloque  

24510 g * 0.547 = 13406.97 g  

Masa molar del hierro: 55.845 g/mol-g  

Cantidad de moles en: 13406.97 g  

13406.97 g/(55.845 g/mol-g)= 240.07 mol-g  

b)  ¿Cuántos átomos de manganeso hay en la mitad del bloque que se menciona en el

inciso anterior?​

SOLUCIÓN:

Si el bloque es uniforme entonces la mitad del bloque tiene  

3000/2= 1500 cm^3  

y su masa seria  

24510/2= 12255 g  

La cantidad de manganeso en esta porción:  

12255 g * 0.3/100= 36.765 g  

Masa molar del manganeso 54,938049 g/mol  

moles en 36.765 g  

36.765 g/(54,938049 g/mol-g)=0.669 mol-g  

Átomos de manganeso en 0.669 mol-g  

0.669 mol-g*6.022*10^23(mi calculadora utiliza una aproximación mas exacta)  

=4.029 .10^23 átomos

Answer 2

Para una aleación que contiene: Hierro, Níquel y Manganeso, se determina:

a) Hay 240,3 moles de Hierro en el bloque de aleación.

b) En la mitad del bloque de aleación, hay 4 × 10²³ átomos de Manganeso.

Composición de la aleación:

Hierro:  54,7% m/m

Níquel:  45 % m/m

Manganeso:  0,3 % m/m

Densidad de la aleación:  8,17 g/cm³

a) Medidas del bloque de aleación:  10 cm × 20 cm × 15 cm

  Volumen del bloque = 10 cm × 20 cm × 15 cm = 3000 cm³

    masa de aleación en el bloque =  3000 cm³ × 8,17 g/cm³ = 24510 g

    masa Fe en el bloque = 24510 g aleación × 54,7 g Fe /100 g aleación

    masa Fe en el bloque =  13407 g Fe

    moles Fe en el bloque = 13407 g Fe  ×  1 mol Fe / 55,8 g = 240,3 mol

b) La masa del bloque de aleación es 24510 g, por lo tanto la mitad del bloque tiene una masa de 12255 g.

Cantidad de Mn en la mitad del bloque = 12255 g × 0,3 / 100 = 36,77 g Mn

Moles de Mn = 36,77 g × 1 mol / 55 g = 0,67 mol

En 1 mol de Mn se tienen 6,022 × 10²³ átomos. Se calcula cuantos átomos están contenidos en 0,67 mol:  

0,67 mol Mn ×  (6,022 × 10²³ átomos / 1 mol ) = 4 × 10²³ átomos de Mn

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