Question

ayúdenme con este problema pls ​

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Primero hallemos el cateto adyacente de α, para esto usaremos el Teorema de Pitágoras y le llamaremos "x"

                                          $x^2 = (\sqrt{3})^2+ 2^2\\\\x^2 = 3 + 4\\\\x^2 = 7\\\\\boxed{x= \sqrt{7}}$

Calcularemos la hipotenusa "y" de α y otra vez aplicaremos el Teorema de Pitágoras

                                         $y^2 = (\sqrt{2})^2 + x^2\\\\y^2 = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{7})^2\\\\y^2 = 2 + 7 \\\\y^2 = 9\\\\\boxed{y = 3}$

Ahora solo utilizaremos las razones trigonométricas

                                         $\sin(\alpha) = \dfrac{Cateto \: opuesto}{ Hipotenusa}\\\\\\\sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{2}}{y}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{2}}{3}}}}}$