Question

5. Reduce: E=(x²+x+3)(x²+x+7)-(x²+x+2) (x²+x+8)​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           DATOS:

                  $E = (x^2+x+3)(x^2+x+7)-(x^2+x+2)(x^2+x+8)$

                                         Resolución:

           $E=(x^2+x+2+1)(x^2+x+5+2)-(x^2+x+2)(x^2+x+6+2)$

          $E = (x^2+x+2+1)(x^2+x+2+5)-(x^2+x+2)(x^2+x+2+6)$

                    Hacemos un cambio de variable donde:

                                       $a = x^2+x+2$

                        Reemplazamos y operamos

                        $E = (a+1)(a+5)-(a)(a+6)$

                       $E = (a^2+5a+a+5)-(a^2+6a)$

                        $E = (a^2+6a+5)-(a^2+6a)$

                            $E = a^2+6a+5-a^2-6a$

                      Operamos términos semejantes:

                            $E = a^2-a^2+6a-6a+5$

                                         $E = 5$

                                     Solución:

                                         $E = 5$