5) En el gráfico, AB = AC y AD = BD , y m + n = 200°. Calcula el valor de “x”.
Adjuntos:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
8
Respuesta:
10°
Explicación paso a paso:
Dado que AB=AC se concluye que el triángulo ABC es isósceles con ∡ABC = ∡ACB = y. Dado que AD=BD se concluye que el triángulo ADB es isósceles con ∡BAD = ∡ABD = z. Analizando el triángulo ADB se tiene que la suma de sus ángulos es 180°, por tanto n+z+z=180°, despejando z se tiene que z=90° - n/2. Entonces el ∡ABC=x+(90°-n/2) lo que significa que y=90°+x-n/2. Continuando con el análisis de los ángulos del triángulo ABC se tiene que por la suma de sus ángulos internos el ∡BAC=180°-2y. Y dado que m es un ángulo suplementario de ∡BAC también se tiene que ∡BAC=180°-m y por consiguiente m=2y.
Sustituyendo, m=2(90°+x-n/2)=180°+2x-n y finalmente despejando:
x=(m+n-180°)/2
x=(200°-180°)/2
x=20°/2=10°
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 2 meses
Inglés,
hace 2 meses
Matemáticas,
hace 2 meses
Historia,
hace 5 meses
Matemáticas,
hace 7 meses
Matemáticas,
hace 7 meses