Question

5. De la falsedad de: (p → ∼q) v (∼r → s) deducir el valor de la verdad de:
1) (∼p ∧ ∼q) v ∼q
2) [(∼r v q) ∧ p] ↔ [(∼q v r) ∧ s]
3) (p → r) → [(p v q) ∧ ∼q]

6. Si se sabe que (p ∧ q) y (q → r) son falsas, ¿cuál de las siguientes Proposiciones son verdaderas?
1) (∼p v r) v s
2) [∼p v (q ∧ ∼r)] ↔ {(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)}
3) [(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)] ↔ [∼p v (q ∧ ∼r)]

7. Si es verdadera la negación del siguiente esquema:
[(p ∧ q) → (r v s)], Deducir el valor de los siguientes esquemas Moleculares:
1) ∼ [(p ∧ q) → r]
2) ∼ [∼ [∼ (q → r) → (s ∧ w)]]
3) ∼ [(r → x) ∧ ∼ (p ∧ q ∧ s)]

Answer 1

5. De la falsedad de: (p → ∼q) v (∼r → s) deducir el valor de la verdad de: Es una contingencia para todos los casos, ya que es aquella proposición que puede ser verdadera o falsa

Tablas de verdad:

1) (∼p ∧ ∼q) v ∼q

p q (~p) (~q) ((~p)^(~q)) ((((~p)^(~q)))vq)

F F  V  V     V                       V

F V  V  F     F                       V

V F  F  V     F                       F

V V  F  F     F                        V

2) [(∼r v q) ∧ p] ↔ [(∼q v r) ∧ s]

r q p s (~r) ((~r)vq) ((((~r)vq))^p) (~q) ((~q)vr) ((((~q)vr))^s) ((((((~r)vq))^p))↔(((((~q)vr))^s)))

F F F F V V F V V F V

F F F V V V F V V V F

F F V F V V V V V F F

F F V V V V V V V V V

F V F F V V F F F F V

F V F V V V F F F F V

F V V F V V V F F F F

F V V V V V V F F F F

V F F F F F F V V F V

V F F V F F F V V V F

V F V F F F F V V F V

V F V V F F F V V V F

V V F F F V F F V F V

V V F V F V F F V V F

V V V F F V V F V F F

V V V V F V V F V V V

3) (p → r) → [(p v q) ∧ ∼q]

(pvr) (~q) (((pvr))^(~q)) (((p→r))→((((pvr))^(~q))))

F F F V           F V F F

F F V V          F F F F

F V F V         V V V V

F V V V         V F F F

V F F F         V V V V

V F V F       V F F V

V V F V       V V V V

V V V V      V F F F

6. Si se sabe que (p ∧ q) y (q → r) son falsas, ¿cuál de las siguientes Proposiciones son verdaderas?

1) (∼p v r) v s

p r s (~p) ((~p)vr) ((((~p)vr))vs)

F F F     V   V V

F F V    V        V V

F V F    V        V V

F V V     V        V V

V F F       F F F

V F V      F        F V

V V F      F       V V

V V V      F        V V

2) [∼p v (q ∧ ∼r)] ↔ {(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)}

p q r (~p) (~r) (q^(~r)) ((~p)v((q^(~r)))) (p→q) (q^r) (~((q^r))) (((p→q))^(~((q^r)))) ((((~p)v((q^(~r)))))↔((((p→q))^(~((q^r))))))

F F F V V F V V F V V V

F F V V F F V V F V V V

F V F V V V V V F V V V

F V V V F F V V V F F F

V F F F V F F F F V F V

V F V F F F F F F V F V

V V F F V V V V F V V V

V V V F F F F V V F F V

3) [(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)] ↔ [∼p v (q ∧ ∼r)]

p q r (p→q) (q^r) (~((q^r))) (((p→q))^(~((q^r)))) (~p) (~r) (q^(~r)) ((~p)v((q^(~r)))) (((((p→q))^(~((q^r)))))↔(((~p)v((q^(~r))))))

F F F V F V V V V F V V

F F V V F V V V F F V V

F V F V F V V V V V V V

F V V V V F F V F F V F

V F F F F V F F V F F V

V F V F F V F F F F F V

V V F V F V V F V V V V

V V V V V F F F F F F V

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