Question

5.88. El bloque B con masa de 5.00 kg descansa sobre el bloque A,
cuya masa es de 8.00 kg que, a la vez, está sobre una mesa horizontal
(figura 5.72). No hay fricción entre el bloque A y la mesa, pero el coeficiente
de fricción estática entre el bloque A y el B es de 0.750.
Un cordón ligero atado al bloque A pasa por una polea sin masa ni
fricción, con el bloque C colgando en el otro extremo. ¿Qué masa máxima
que puede tener el bloque C, de modo que A y B aún se deslicen
juntos cuando el sistema se suelte del reposo?

Ayudaa

Answer 1

La masa máxima  que puede tener el bloque C, de modo que A y B aún se deslicen  juntos cuando el sistema se suelte del reposo es igual a mc = 23.90Kg

Para hallar la aceleración del sistema "a" se aplica la Segunda Ley de Newton al bloque "A", descomponiendo las fuerzas en "X" y en "Y", llamaremos "ar" a la aceleración relativa del bloque B con respecto al bloque A (En este caso ar = 0):

• ∑Fy = 0

• N - P = 0

• N - m * g = 0

• N = 5Kg * 9.8 m/s²

• N = 49.0 N

• ∑Fx = m * ax

• Fr = m * (a - ar)

• μ * N = 5Kg * (a - 0)

• a = (0.75 * 49.0N) / 5Kg

• a = 7.35m/s²

Se calcula la Tensión de la cuerda, aplicamos la Segunda Ley de Newton al bloque B:

• ∑Fx = m * ax

• T = m * a

• T= 8Kg * 7.35m/s²

• T = 58.8N

Se calcula la masa del bloque C , aplicamos la Segunda Ley de Newton al bloque C:

• ∑Fx = m * ay

• P - T = mc * a

• (mc * g) - 58.8N = mc * 7.35m/s²

• mc * 9.8m/s² - 58.8N = mc * 7.35m/s²

• mc = 58.8N / ( 9.81m/s²- 7.35m/s²)

• mc = 23.90Kg

Answer 2

Espero que les sirva.

Quedo atento!