Question

4x-y=2
x+3y=7
me podrian ayudar con el metodo de igualacion por favor

Answer 1

Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resolver una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituir el resultado de esa variable en la otra ecuación.

$\bold{\displaystyle \left \{ {{4x-y=2} \atop {x+3y=7}} \right. }$

Elijir una de las ecuaciones y solucionar la x mediante el aislamiento de x en el lado izquierdo del signo igual.

$\bold{4x-y=2}$

Sumar y a los dos lados de la ecuación.

$\bold{4x=y+2}$

Dividir los dos lados por 4.

$\bold{x=\dfrac{1}{4}(y+2) }$

Multiplicar $\bold{\frac{1}{4} }$ por y+2.

$\bold{x=\dfrac{1}{4}y+\dfrac{1}{2} }$

Sustituir $\bold{\frac{y}{4}+\frac{1}{2} }$ por x en la otra ecuación, x+3y=7.

$\bold{\dfrac{1}{4}y+\dfrac{1}{2}+3y=7 }$

Sumar $\bold{\frac{y}{4} }$  y 3y.

$\bold{\dfrac{13}{4}y+\dfrac{1}{2}=7 }$

Restar $\bold{\frac{1}{2} }$ en los dos lados de la ecuación.

$\bold{\dfrac{13}{4}y=\dfrac{13}{2} }$

Dividir los dos lados de la ecuación por $\bold{\frac{13}{4} }$ ,que es lo mismo que multiplicar los dos lados por el recíproco de la fracción.

$\bold{y=2}$

Sustituir 2 por y en $\bold{x=\frac{1}{4}y+\frac{1}{2}. }$ Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para x directamente.

$\bold{x=\dfrac{1}{4}\times4+\dfrac{1}{2} }$

Multiplicar $\bold{\frac{1}{4} }$ por 2.

$\bold{x=\dfrac{1+1}{2} }$

Sumar $\bold{\frac{1}{2} }$ y $\bold{\frac{1}{2} }$  .Para hacerlo, obtener un denominador común y suma los numeradores y, después, reducir la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$\bold{x=1}$

El sistema ya funciona correctamente.

$\bold{\red{\displaystyle \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right. \ \Rightarrow \ \ Respuesta \ Final }}$

Saludos Estivie