(4x+1)² ≤ (3x+1)² +5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Vamos a resolver la desigualdad paso paso.
(4x+1)^2≤(3x+1)^2+5
16x^2+8x+1≤9x^2+6x+6
Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.
16x^2+8x+1=9x^2+6x+6
16x^2+8x+1−(9x^2+6x+6)=9x^2+6x+6−(9x^2+6x+6)(Restar 9x^2+6x+6 a ambos lados)
7x^2+2x−5=0
(7x−5)(x+1)=0(Factorizar ambos lados de la ecuación)
7x−5=0 or x+1=0
x= 5 /7 o tambien x=−1
Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original.)
x≤−1(No cumple con la desigualdad original)
−1 ≤ x ≤ 5 /7
(Cumple con la desigualdad original)
x ≥ 5 /7
(No cumple con la desigualdad original)
Solución:
−1 ≤ x ≤ 5 /7
Explicación paso a paso:
Respuesta:
X∈ [ -1; 5/7]
Explicación paso a paso:
16x² + 8x + 1 ≤ 9x² + 6x + 1 + 5
7x² +2x - 5 ≤0
(7x-5)(x+1)≤0
x₁= 7/5 x₂ = -1