Question

(4√x+1)(4√x-1)(x+1)(√x+1)(x4+x2+1)

Answer 1

4x+4(4√x-1)(x+1)(x⁴+x²+1)

16x√x-1+16√x-1(x+1)(x⁴+x²+1)

16√x-1(x+1)(x+1)(x⁴+x²+1)

16√x-1(x²+2x+1)(x⁴+x²+1)

16√x-1(X6+x⁴+x²+2x5+2x³+2x+x⁴+x²+1)

Respuesta:

16√x-1(x6+2x5+2x⁴+2x³+2x²+1)

Answer 2

Respuesta:

$x^{6}-1$

Problema Completo:

(4√x+1)(4√x-1)(x+1)(√x+1)(x4+x2+1)

(√x-1)(x+1)(√x+1)(x4+x2+1)

(√x-1)(√x+1)(x+1)(x4+x2+1)

(x-1)(x+1)(x4+x2+1)

(x2-1)(x4+x2+1)

x6-1

Explicacion Paso a paso

(4√x+1)(4√x-1)(x+1)(√x+1)(x4+x2+1)

Aplicamos diferencia de cuadrados en los 2 primeros

(4√x+1)(4√x-1) = (√x-1)

Quedaria:

(√x-1)(x+1)(√x+1)(x4+x2+1) Ordenamos como nos convenga

(√x-1)(√x+1)(x+1)(x4+x2+1)

Aplicamos nuevamente diferencia de cuadrados en los 2 primeros

(√x-1)(√x+1) = (x-1)

Quedaria:

(x-1)(x+1)(x4+x2+1)

Aplicamos de nuevo diferencia de cuadrados en los dos primeros

(x-1)(x+1) = (x2-1)

Quedaria:

(x2-1)(x4+x2+1) Y aqui aplicamos diferencia de cubos

(x2)3 - (1)3 = x6-1