Question

4. Una onda se propaga en un medio material según la ecuación:

a) Indiqué el tipo de onda y su sentido de propagación y determine la amplitud, período,
longitud de onda y velocidad de propagación.

b) Determine la máxima velocidad de oscilación de las partículas del medio y calcule la
diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos que distan entre sí 2,5 cm.

Prueba de Selectividad, Andalucia, Septiembre 2015-2016, FISICA

Answer 1

a) Indique el tipo de onda y su sentido de propagación y determine su amplitud, periodo, longitud de onda y velocidad de propagación.

 

La ecuación de la onda proporcionada por el ejercicio es del tipo armónica y cuyo sentido de propagación es en el eje X negativo. La forma de una onda armónica es:

 

Y(x, t) = A*Sen(2π*(t/T ± x/λ) + φo)

 

Dónde el sentido de propagación de la onda lo da el signo que acompaña a la variable x, si es positivo se propaga hacia el eje X positivo y si es de signo negativo se propaga hacia el eje X negativo.

 

Una vez identificada la onda, es posible conocer sus valores más importantes como:

 

Amplitud = A = 0,2 m

 

Periodo = T = 1/50 = 0,02 s

 

Longitud de onda = λ = 0,1 m

 

Velocidad de propagación:

 

V = λ/T

 

V = 0,1/0,02 = 5 m/s

 

b) Determine la máxima velocidad de oscilación de las partículas del medio y calcule la diferencia de fase en un mismo instante, entre dos puntos que distan entre si 2,5 cm.

 

Para determinar la velocidad máxima de oscilación se aplica la siguiente ecuación:

 

Vmax = ω*A

 

Dónde:

 

Vmax es la velocidad máxima lineal.

 

ω es la velocidad angular.

 

A es la amplitud.

 

La velocidad angular se calcula como:

 

ω = 2π/T

 

ω = 2π/ 0,02 = 100π rad/s

 

Ahora aplicando la ecuación de la velocidad máxima se tiene que:

 

Vmax = 100π*0,2 = 20π m/s = 62,83 m/s

 

Para la segunda parte del problema se determinan las expresiones de la onda en dos puntos:

 

Y1 = 0,2*Sen(2π*(50t – x1/0,1))

 

Y2 = 0,2*Sen(2π*(50t – x2/0,1))

 

Se aplica una diferencia entre ambos puntos:

 

Y2 – Y1 = 0,2*[Sen(2π*(50t – x2/0,1)) - Sen(2π*(50t – x1/0,1))]

 

La diferencia de fase se obtiene con la diferencia entre los argumentos:

 

2π*(50t – x2/0,1) - 2π*(50t – x1/0,1) = 2π*(x1 – x2/0,1) = 2π*(0,025/0,1) = π/2

 

La diferencia de fase es de π/2.

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2015-2016 FÍSICA.