Question

4. Sostengo con la palma de la mano abierta una caja de cerillas. De repente comienzo a mover la mano verticalmente con un movimiento armónico simple de 5 cm amplitud y frecuencia progresivamente creciente. ¿Para qué frecuencia dejará la caja de cerillas de estar en contacto con la mano?

Answer 1

La frecuencia necesaria para que la caja abandone la mano se logra cuando la aceleración máxima de la mano sea igual a la aceleración de la gravedad (se alcanza en un extremo de la trayectoria, en este caso el superior)

La aceleración máxima del sistema es a = A ω², siendo A la amplitud y ω la pulsación del movimiento: ω = 2.π.f

Lueto a = g = 9,80 m/s² = 0,05 m . ω²;

ω = √(9,80 m/s² / 0,05 m) = 14 rad/s = 2 π f

Finalmente f = 14 rad / (2 π) = 2,23 Hz

Saludos Herminio