4. Resolver: El proyecto “60 y piquito” que acoge al adulto mayor, ha organizado una excursión con 500 personas, y para ello se contrata transporte por vía terrestre. La cooperativa de transporte dispone de 12 buses con capacidad para 40 personas y 15 busetas con capacidad para 20 personas, pero solo dispone de 20 conductores profesionales. El alquiler de un bus es $80 y el de una buseta es de $60. ¿Cuántos vehículos de cada tipo hay que contratar para que la excursión resulte lo más económica posible
Respuestas a la pregunta
El proyecto “60 y piquito” que acoge al adulto mayor Se deben contratar 12 buses y una buseta para que el gasto sea mínimo $1020.
Excursión de 500 personas
x: cantidad de buses
y: cantidad de busetas
La cooperativa de transporte dispone de 12 buses con capacidad para 40 personas y 15 busetas con capacidad para 20 personas, pero solo dispone de 20 conductores
Ordenamos la información de la función objetivo sujeta a las restricciones.
x+y < 20 ⇒ x <12 y<15
40x+20y >500 Dividimos entre 20
2x+y<25
Función objetivo:
El alquiler de un bus es $80 y el de una buseta es de $60
f(x,y) = 80x+60y
Las restricciones las determinamos con los vértices de la región factible estos son:
A(5,15); B(12,8); C(12,1).
Sustituimos cada coordenada de los vértices en la función objetivo.
F(5,15)=80(5)+60(15)=1300
F(12,8)=80(12)+60(8)=1440
F(12,1)=80(12)+60(1)=1020.
Se deben contratar 12 buses y una buseta para que el gasto sea mínimo $1020.
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