4. ¿Qué polígonos regulares pueden formar una red geométrica simple?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se llama polígono simple al polígono cuyos lados no contiguos no se intersecan, es decir, que dicho polígono es la frontera de la respectiva región poligonal. 1 Un polígono simple divide al plano que lo contiene en dos conjuntos de puntos: interior de la región poligonal y exterior de la región poligonal. El interior se caracteriza porque no puede contener una recta; el exterior sí puede contener una recta. Un polígono que no es simple se denomina polígono complejo.
Desde un punto de vista topológico, un polígono se llama simple cuando su frontera puede ser puesto en correspondencia 1-1 con una circunferencia mediante una aplicación biyectiva y bicontinua.2 Igualmente, su interior puede ser puesto en correspondencia con un disco abierto. Un polígono será no simple si su frontera es una línea poligonal que se autointerseca, o si su frontera consta de más de una línea polígonal. Por ejemplo, considera un rectángulo (como región del plano) y otro de menor área en el interior del primero (a modo de "ventana"). La intersección del primero con el complemento del interior del otro es un polígono no simple con dos fronteras.3
Explicación: