Question

4. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-4, 3) y (2,-5).
To

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,3) y B(2,5) ​ es y = x/3+13/3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -4 , 3 ) y  B ( 2 , 5 )

           

Datos:            

x₁ =  -4          

y₁ = 3          

x₂ = 2          

y₂ =  5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (5 - (+3))/(2 - (-4))            

m = (2)/(6)            

m = 1/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -4 y y₁= 3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 3+1/3(x -( -4))            

y = 3+1/3(x +4)            

y = 3+1x/3+4/3            

y = 1x/3+4/3+3            

y = 1x/3+13/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,3) y B(2,5) ​ es y = x/3+13/3