Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

4.- al rotar una vuelta completa La parte sombreada gráfica adjunta alrededor del eje PQ, encuentra a su volumen y su área lateral de un sólido generado

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
2
Para hallar el volumen se deben sumar 3 volúmenes diferentes

cono a la izquierda
cubo menos esfera al centro
cono a la derecha

Volumen cilindro = Pi* radio^{2}altura = 3.1416 *  2^{2} *3 = 37.7  u^{3}
Volumen casquete = volumen cubo - volumen esfera
Vcasquete = ( 8u)^{3}   -  \frac{4 Pi  r^{3} }{3}   = 512  u^{3}  -  \frac{4*3.1416* 4^{3} }{3}  = 512  u^{3}  - 268.1  u^{3}  = 243.9  u^{3}
Volumen cilindro =  \frac{Pi* radio^{2} altura}{3}  =  \frac{3.416* (2.5)^{2}  * 3}{3}  = 19.63  u^{3}

Volumen total generado es 
37.7 u^{3} + 243.9 u^{3} + 19.63 u^{3} = 301.23 u^{3}

Area generada es

Area cilindro =Pi* radio^{2}  + 2(2 * Pi *radio) = 3.416 *   (2u)^{2}  + 2(2*3.1416*2)
Acilindro = 12.56 u^{2}+25,13 u^{2} = 37.69  u^{2}

Area casquete = area cubo - area esfera = 6( d^{2} ) - 4 pi  radio^{2}  = 6( 8^{2} ) - 4*3.1416* 4^{2}  = 384 - 201.06 = 182.94  u^{2}

la generatriz es la hipotenusa o lado inclinado del cono, se calcula así..
g^{2} = h^{2} + r^{2} = 2.5^{2} + 3^{2} = 15.25  u^{2}
g = \sqrt{15.25}  = 3.9 u
Acono = Pi*radio(generatriz+radio) = 3.1416*2.5(3.9+2.5) = 7.85(6.4) = 50.24 u^{2}

Area total = 37.69  u^{2} + 50.24  u^{2}+ 182.94 u^{2} = 270,87  u^{2}

Espero te sirva la explicación
Adjuntos:

Usuario anónimo: Muchisimas gracias por ayudarme amigo c:
Usuario anónimo: Se lo agradezco de todo corazon 
Usuario anónimo: con gusto paisana
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