Por favor necesito solucionado este ejercicio de trigonométria, Gracias.
1)Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ángulo de 60º. Al alejarnos de la orilla perpendicularmente un total de 20m y mirar de nuevo el poste el ángulo es ahora de 30º. ¿Cuánto mide el río de ancho?
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1
Esbozo del sistema
A (poste)
AP = ancho del rio
M = primera posición observador
N = segunda
N M P MN = 20 m
Angulo AMP = 60°
Usando la función tangente ANP = 30°
tag (AMP) = tag 60 = AP/MP
AP = MP tag 60 (1)
tag (ANP) = tag 30 = AP/(MP + MN)
= AP/(MP + 20)
AP = (MP + 20) tag 30 (2)
De (1) y (2)
AP = AP
MP tag60 = (MP + 20) tag30
MP tag60 = MP tag30 + 20 tag30
MP tag60 - MP tag30 = 20tag30
MP(tag 60 - tag 30) = 20 tag30
MP = (20 tag30)/((tag60 - tag30)
tag 60 = 1.7321
tag 30 = 0.5774
MP = 20(0.5774)/(1.7321 - 0.5774)
= 11.55/(1.1547)
MP = 10.00
En (1)
AP = 10(1.7321)
= 17.32
EL RIO TIENE 17.32 METROS DE ANCHO
A (poste)
AP = ancho del rio
M = primera posición observador
N = segunda
N M P MN = 20 m
Angulo AMP = 60°
Usando la función tangente ANP = 30°
tag (AMP) = tag 60 = AP/MP
AP = MP tag 60 (1)
tag (ANP) = tag 30 = AP/(MP + MN)
= AP/(MP + 20)
AP = (MP + 20) tag 30 (2)
De (1) y (2)
AP = AP
MP tag60 = (MP + 20) tag30
MP tag60 = MP tag30 + 20 tag30
MP tag60 - MP tag30 = 20tag30
MP(tag 60 - tag 30) = 20 tag30
MP = (20 tag30)/((tag60 - tag30)
tag 60 = 1.7321
tag 30 = 0.5774
MP = 20(0.5774)/(1.7321 - 0.5774)
= 11.55/(1.1547)
MP = 10.00
En (1)
AP = 10(1.7321)
= 17.32
EL RIO TIENE 17.32 METROS DE ANCHO
XxGuerraxX:
Muchas gracias pancho
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