Question

3x²-2x³-1 / x+2
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Answer 1

Para dividir un polinomio entre otro polinomio realizamos la división de manera similar a dividir números “bajando” los exponentes y encontrando el cociente como un número (en este caso polinomio) que multiplicado por el divisor de igual al dividendo o cerca.

Primero ordenamos el dividendo -2x³+3x²-1

¿Un polinomio que multiplicado por x+2 de -2x³+3x²-1 o cerca?

Usaremos -2x²:

-2x²*(x+2) = -2x³-4x²:

Ahora igual que en la división normal se le resta el resultado al dividendo y este será el nuevo dividendo.

-2x³+3x²-1 – (-2x³-4x²)= 7x²-1

¿Un polinomio que multiplicado por x+2 de 7x²-1 o cerca?

Usaremos 7x

7x*(x+2) = 7x²+14x

lo restamos al dividendo anterior.

7x²-1 –(7x²+14x) = -14x-1

¿Un polinomio o número que multiplicado por x+2 de 14x-1 o cerca?

Usaremos -14

-14*(x+2) = -14x-28

lo restamos al dividendo

-14x-1 –(-14x-28) = 27

y 27 es nuestro resto por lo tanto la división da :

-2x²+7x-14 con resto 27

Como prueba multiplicamos el cociente por el divisor y le sumamos el resto y debemos obtener el dividendo

(-2x²+7x-14) *(x+2) -27

-2x³-4x²+7x²+14x-14x-28-27

-2x³+3x²-1 CORRECTO

Adjunto una imagen donde se visualiza mejor la división.