Question

3x - 2y + 4z = 22
2x – y-z = 8
3x + 4y – 2z = 22​

Answer 1

3x - 2y + 4z = 22
2x – y-z = 8 ——-> z = -8 -y +2x
3x + 4y – 2z = 22



Remplazo eso que despeje en dos ecuaciones
3 x + 4y - 2 ( -8 -y + 2x) = 22
3x + 4y +16 + 2y -4x = 22
-x +6y = 22 -16
-x + 6y = 6

3x - 2y +4 (-8-y + 2x) =22
3x -2y - 32 - 4y + 8x = 22
11x -6y -32 = 22
11x -6y = 22+ 32
11x -6y = 54

Despejamos
-x + 6y = 6 ——- x= 6y -6

Remplazamos eso la ecuación sin z que no despejamos


11x -6y = 54
11(6y -6 ) -6y = 54
66y -66 -6y =54
60y = 54+66
y = 120/60
y= 2

Remplazamos y en x= 6y -6

x= 6 . 2 - 6
x= 6

Usamos los valores de “x” e “y” para reemplazarlo en la primera ecuación que despejamos con “z”

z = -8 -y +2x
z = -8 - (2) + 2 . 6
z= -8 - 2 + 12
z= -10 + 12
z= 2


RESPUESTA
x: 6
y:2
z:2