Question

33. La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho en 6 metros, el área se hace el doble. Halla las dimensiones del terreno. !

Answer 1

DATOS:
El área del rectángulo => área = base x altura

a= b x h

La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho.
b= 2h

Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho en 6 metros, el área se hace el doble.
(b+40)x(h+6)=2a

Primero con las medidas originales:
a= bxh
a=(2h)xh
a=2h²
Ahora usamos las medidas aumentadas
(b+40)x(h+6)=2a
(2h+40)x(h+6)=2(2h²)
resolviendo:
h²- 26h - 20 = 0
(h+4)(h-30)]=0
h1=-4
h2=30
tomamos el valor positivo
h=30 //R
b=2*30=60 //R

Conprovación
originales
a₁= bxh
a₁= 60x30 = 1800m²
aumentadas:
a₂=(60+40)(30+6)=3600m²

a₂=2a₁
a₂=2*1800m²
a₂=3600m₂ //R