Question

32. Se tienen dos cilindros rectos con la misma medida de altura, pero diferente medida del radio.
r=5 cm
= 12 cm
r = 10 cm
h = 12 cm
Cilindro 1
¿Cuál es la relación entre el volumen del Cilindro 2 y el del Cilindro 1?
A) El volumen del Cilindro 2 es cuatro veces el volumen del Cilindro 1.
B)
El volumen del Cilindro 2 es cinco veces el volumen del Cilindro 1.
El volumen del Cilindro 2 es el mismo que el volumen del Cilindro 1.
D) El volumen del Cilindro 2 es el triple del volumen del Cilindro 1.
Cilindro 2

Answer 1

Respuesta:

A) El volumen del Cilindro 2 es cuatro veces el volumen del Cilindro 1.

Explicación paso a paso:

Volumen del cilindro 2:

$v = \pi \times {r}^{2} \times h$

$v2 = \pi \times {10}^{2} \times 12$

Volumen del cilindro 1:

$v1 = \pi \times {5}^{2} \times 12$

La relación es:

$\frac{v2}{v1} = \frac{\pi \times {10}^{2} \times 12 }{\pi \times {5}^{2} \times 12 } \\ \frac{v2}{v1} = \frac{ {10}^{2} }{ {5}^{2} } \\ \frac{v2}{v1} = \frac{100}{25} \\ \frac{v2}{v1} = 4$

El volumen del Cilindro 2 es cuatro veces el volumen del Cilindro 1.

Answer 2

El volumen del Cilindro  2  es cuatro veces el volumen del Cilindro  1.  La opción correcta es la marcada con la letra  A).

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

La fórmula de cálculo del volumen del cilindro de radio  r  y altura  h es:

V  =  π r² h

El problema planteado requiere el cálculo del volumen de los cilindros para poder compararlos.

VCilindro1  =  π (5)² (12)  =  300 π  cm³

VCilindro2  =  π (10)² (12)  =  1200 π  cm³

¿Cuál es la relación entre el volumen del Cilindro 2 y el del Cilindro 1?

Vamos a dividir el volumen del Cilindro 2  entre el volumen del Cilindro  1

1200 π / 300 π  =  4

Esto significa que el volumen del Cilindro  2  es cuatro veces el volumen del Cilindro  1.  La opción correcta es la marcada con la letra  A).  

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