Question

30. Observa las medidas del frente de una casa (p.110):

¿Cuál es la expresión que representa el área del frente de la casa que no corresponde a la puerta?

A. 36x⁴ + 8x² — 32

B. 54x⁴ + 6x² — 38

C. 34x⁴ + 10x — 28

D. 56x⁴+ 4x² — 26

Answer 1

Respuesta: opción B. 54x⁴ + 6x² - 38

Explicación:

1) Halla la expresión del área total del frente de la casa

(7x² + 6) (9x² - 3)

2) Usa propiedad distributiva para expandir el producto:

(7x²)(9x²) + (7x²)(-3) + 6(9x²) +6(-3)

3) Efectúa las operaciones

63x⁴ - 21x² + 54x² - 18

4) Reduce términos semejantes

63x⁴ + 33x² - 18

5) Halla el largo de la puerta:

7x² + 6 - (2x² + 1 + 2x² + 1) = 7x² + 6 - 4x² - 2 = 3x² + 4

6) Halla la expresión del área de la puerta:

(3x² + 4)(3x² + 5)

7) Propiedad distributiva

9x⁴ + 15x² + 12x² + 20

8) Reduce términos semejantes

9x⁴ + 27x² + 20

9) Resta la expresión del área de la puerta (paso 8) de la expresión del área total del frente (paso 4)

63x⁴ + 33x² - 18 - (9x⁴ + 27x² + 20) =

10) propiedad distributiva para el signo negativo

63x⁴ + 33x² - 18 - 9x⁴ - 27x² - 20 =

11) reduce términos semejantes

54x⁴ + 6x² - 38

Esa es la expresión final del área del frente de la casa que no corresponde a la puerta. Es la opción B.

Te invito a ver este otro ejemplo de cálculo de áreas con polinomios https://brainly.lat/tarea/8416681