Question

30. Jimena compró cuatro cajas de chocolate y diez
litros de leche por 330 pesos. Leonel compró en la
misma tienda seis cajas de chocolate y cinco litros de
leche por 345 pesos. ¿Cuánto cuesta cada litro de leche
y cada caja de chocolate?
a) $45 la caja de chocolate y $15 el litro de leche.
b) $40 la caja de chocolate y $20 el litro de leche.
c) $50 la caja de chocolate y $15 el litro de leche.
d) $35 la caja de chocolate y $25 el litro de leche.​

Answer 1

El valor de cada litro de leche y cada caja de chocolate es:

a) $45 la caja de chocolate y $15 el litro de leche

Datos:

Sea L: precio del litro de leche y C: precio de la caja de chocolate

Explicación:

Se plantean las siguientes ecuaciones:

Jimena compró 4 cajas de chocolate y 10 litros de leche por 330 pesos:

4C+10L=330 → Ec. 1

Leonel compró 6 cajas de chocolate y 5 litros de leche por 345 pesos:

6C+5L= 345 → Ec. 2

De Ec. 1:

C=(330-10L)/4

Reemplazando en Ec. 2

6(330-10L)/4 +5L=345

1.5(330-10)L+5L=345

495-15L+5L=345

495-10L=345

495-345=10L

150=10L

L=15

Reemplazando L:

C=(330-10L)/4

C=(330-10*15)/4

C=45

Por lo tanto, el litro de leche vale $15 y la caja de chocolate vale $45