Matemáticas, pregunta formulada por andres358, hace 1 año

3. Una compañía textil fabrica un producto para el cual el costo variable por
unidad es de $6.000 y el costo fijo de $90,000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10.000. ¿Determine el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $600.000?

Respuestas a la pregunta

Contestado por yoeld333

Una compañía textil fabrica un producto, el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $600.000 es 44 productos.

Para obtener una utilidad de $600.000, se debe cumplir que el monto total obtenido al vender cierta cantidad de productos menos los costos de producción de esa cantidad de productos de igual a $600.000.

Llamemos X a esa cantidad de productos desconocida. Los costos vienen dados por:

Costos=90,000+X*6,000

(omitiendo las unidades monetarias por el momento)

Y el precio de venta es de 10,000. Lo que quiere decir que lo que se obtiene de la venta de X unidades es:

Venta=X*10,000

Luego, debemos buscar X tal que se cumpla lo siguiente:

Venta-Costos=600,000

X*10,000-(90,000+X*6,000)=600,000

X*10,000-90,000-X*6,000=600,000

X*(10,000-6,000)=600,000+90,000

X*4,000=690,000

X=690,000/4,000 ⇔ X=172.5 ≈ 173

Se aproxima el valor a 173, ya que el número de productos debe ser un valor entero. Quiere decir que, para conseguir una utilidad de $600.000 se deben fabricar 173 unidades del producto.

yoeld333: Hola. Tienes que sustituir venta y costo por la expresión en términos de X, es decir, Venta=X*10,000 y Costo=90,000+X*6,000. Queda que Venta-Costo es igual a X*10,000-(90,000+X*6,000). Cuando pones ese valor de X=44, el resultado de esa expresión será de 600.000. Saludos y éxitos

yoeld333: Deberás sustituir en realidad el valor X=43.125, ya que ese es el valor real que da. Pero se redondea a 44 porque el número de productos debe ser un entero. Al sustituir X=44, Costo-Venta da un poco más alto que 600.000, pero es una solución válida

GenioGuille: AMIGO ENTONCES QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA?

GenioGuille: X*10000-(90000+X*6000) = 600000
431250 - 90000 - 258750 = 600000
82500 = 600000

yoeld333: No, me di cuenta de que hay un error en el cálculo. En la línea que tiene escrito X*(10,000+6,000)=600,000+90,000, en realidad va X*(10,000-6,000)=600,000+90,000. Quedando X=690,000/4,000. Es decir, X en realidad es 172.5

yoeld333: Muchas gracias por tu comentario, me ha servido para darme cuenta

palillo312: por que en la tercera parte donde estabas resolviendo la ecucacion agrupaste X*(10,000+6,000)?

yoeld333: Hola. Lo hice porque tienen el factor común X y se pueden agrupar sacando la X fuera, ya que tenemos X*10,000 y tenemos también -X*6,000, en realidad debí haber agrupado de esta manera: X*10,000-X*6,000=X*(10,000-6,000), pero cometí un error, les pido disculpas por eso

yoeld333: Ya alguien me notificó que tenía un error y lo corregí. Espero les ayude la respuesta. Saludos

FabioSandovallinares: excelente la explicación

Contestado por luismgalli

El número de unidades que deben venderse es de 1275

Explicación paso a paso:

Datos:

x: cantidad de unidades

CV = $6000x

CF = $90.000

I= $10.000x

Costo total:

CT = CF+CV