3. Un poste vertical de 4 √(3)m. se encuentra sujeto a una cuerda tensa de 5 √(3)m. que está atada a una estaca en el suelo. Si una persona observa la parte superior del poste con un ángulo de eleva-ción de 53º y observa la cuerda en su totalidad con un ángulo de 30º. Halle la distancia en la que se encuentra la persona de la estaca.
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El valor de la distancia a la que se encuentra la persona de la estaca es: d= 15 m
El valor de la distancia a la que se encuentra la persona de la estaca se calcula mediante la aplicación de las razones trigonométricas, ley del coseno y ley del seno de la siguiente manera :
h= 4√3 m
L= 5√3 m
α= 53°
β= 30°
d=?
Sen53° = cat op /hip
Sen53°= 4√3 m/ h
Se despeja h:
h= 4√3 m/sen53°
h= 8.675 m
Ley del seno:
8.675 m/sen α = 5√3 m/sen30°
De donde : α= 30.056°
β = 180° - 30°-30.056°= 119.94°
Ley del coseno :
d²= ( 5√3 m)²+ ( 8.675 m)²-2* 5√3 m*8.675 m*cos 119.94°
d= 15.0059 m ≈ 15 m
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