Question

3. Un poste vertical de 4 √(3)m. se encuentra sujeto a una cuerda tensa de 5 √(3)m. que está atada a una estaca en el suelo. Si una persona observa la parte superior del poste con un ángulo de eleva-ción de 53º y observa la cuerda en su totalidad con un ángulo de 30º. Halle la distancia en la que se encuentra la persona de la estaca.

Answer 1

El valor de la distancia a la que se encuentra la persona de la estaca es: d= 15 m

   El valor de la distancia a la que se encuentra la persona de la estaca se calcula mediante la aplicación de las razones trigonométricas, ley del coseno y ley del seno de la siguiente manera :

  h= 4√3 m

  L= 5√3 m

 α= 53°

 β= 30°

  d=?

     Sen53° = cat op /hip

     Sen53°= 4√3 m/ h

     Se despeja h:

      h= 4√3 m/sen53°

      h= 8.675 m

  Ley del seno:

     8.675 m/sen α = 5√3 m/sen30°

   De donde : α= 30.056°

    β = 180° - 30°-30.056°= 119.94°

  Ley del coseno :

    d²= ( 5√3 m)²+ ( 8.675 m)²-2* 5√3 m*8.675 m*cos 119.94°

    d= 15.0059 m ≈ 15 m