Question

3. Transforma las coordenadas polares a coordenadas rectangulares Q (3 72, 150°). (2 puntos)

Answer 1

Respuesta:

las coordenadas rectangulares son:

$( \ \ \ -\dfrac{3}{2}\sqrt{6} \ \ \ , \ \ \ \dfrac{3}{2}\sqrt{2} \ \ \ )$

Explicación paso a paso:

Coordenadas polares:

$Q(3\sqrt{2},150 \º)$

para pasar las coordenadas polares a rectangulares, debemos multiplicar la magnitud por la proyección del angulo en el eje x y eje y:

para la proyección en el eje x usaremos coseno del angulo y para la proyección en el eje y usaremos seno del angulo:

Eje X:

$3\sqrt{2} \times cos(150)$

$cos(150)= -\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

reemplazando nos da:

$3\sqrt{2} \times (-\dfrac{\sqrt{3} }{2})$

$-\dfrac{3}{2}\sqrt{6}$

Eje Y:

$3\sqrt{2} \times sen(150)$

$sen(150)= \dfrac{1 }{2}$

reemplazando nos da:

$3\sqrt{2} \times \dfrac{1 }{2}$

$\dfrac{3}{2}\sqrt{2}$

por lo tanto, las coordenadas rectangulares son:

$( \ \ \ -\dfrac{3}{2}\sqrt{6} \ \ \ , \ \ \ \dfrac{3}{2}\sqrt{2} \ \ \ )$