Question

3. Hallar: a + b + c  Si: a1a + a2a + a3a + ...+ aaa = 8bc13. Hallar: a + b + c

Answer 1

Ya entonces tenemos :
a1a+a2a+a3a+...+aaa=8bc1
entonces si la suma la realizamos con las unidades seria sumar algo asi
a+a+a...+a=...1
que se interpreta como sumamos "a" veces "a" para que nos resulte un numero que termina en ..1
si leemos la expresión "a" veces "a" nos damos cuenta que  es a^2
entonces nos preguntamos que numero al cuadrado nos resulta otro numero que termina en 1
y la respuesta es 9 porque 9^2=81
entonces 
la suma es asi
919+929+939+949+959+969+979+989+999=8bc1
solo nos queda sumar y esto nos da:
919+929+939+949+959+969+979+989+999=8631
entonces 
a=9
b=6
c=3
entonces a+b+c=18