3. En la tienda de Manuel hay una caja con 27 naranjas y otra con 18 peras. Manuel quiere distribuir las frutas en cajas más pequeñas de forma que todos tengan la misma cantidad, cual es la mayor cantidad de frutas que debe ir en cada caja?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
HOLA! :D
Explicación paso a paso:
Para saber cuántas frutas debe poner en cada caja debemos hallar el máximo común divisor de ambos números: 12 (naranjas) y 18 (peras).Para hallar el m.c.d de dos o más números tenemos que hacer la descomposición en factores primos y luego multiplicar los factores comunes al menor exponente.
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3 . 3
M.c.d de 12 y 18 = 2 . 3 = 6
Entonces el máximo común divisor de ambos números es seis. Por lo tanto deberá poner seis frutas de cada clase en las cajas.
Necesitará dos cajas para poner las naranjas, ya que:
12 : 6 = 2
Y necesitará tres cajas para poner las peras, ya que:
18 : 2 = 6
De esta manera colocará las en cajas sin que estas se mezclen, poniendo la mayor cantidad de frutas posibles y poniendo la misma cantidad en cada una.