Question

3 elevado a la y-1+3 elevado a la y+1. ​

Answer 1

3^(y-1) + 3^(y+1)

Por teoría de exponentes se sabe que al tener bases iguales con exponentes diferentes, estos se suman y la base se mantiene.

Ejemplo:

10^5 x 10^3 = 10^5+3 = 10^8

Esto sucede con el problema, tenemos que desglosar ambos sumando de la siguiente manera:

3^(y-1) = 3^y x 3^-1, sumando sus exponentes y + (-1) nos da y - 1

3^(y+1) = 3^y x 3^1, sumando sus exponentes y+1

Nos queda:

3^y x 3^-1 + 3^y x 3^1

Factorizando 3^y

3^y (3^-1 + 3^1)

Cuando tenemos exponente negativo, se hace la inversa del número y el exponente se vuelve positivo

3^-1 = 1/3 ^1 = 1/3

3^y (1/3 + 3)

3^y (10/3)

3^y x 10 / 3

La respuesta es 3^y x 10 / 3