Question

2x5y6)3 (−2x5y6)3 cual es el resultado por favor

Answer 1

Tenemos que (2x⁵y⁶)³·(-2x⁵·y⁶)³ equivale a -64·x³⁰·y³⁶.

EXPLICACIÓN:

Tenemos la siguiente expresión:

(2x⁵y⁶)³·(-2x⁵·y⁶)³

Por propiedad de potencia podemos sacar el signo negativo.

-(2x⁵y⁶)³·(2x⁵·y⁶)³

Observemos que el termino se repite, por tanto se puede elevar al cuadrado.

-[(2x⁵y⁶)³]²

Aplicamos propiedad de potencia multiplicando directamente las potencias.

-(2x⁵y⁶)⁶

Volvemos a aplicar propiedad de potencia multiplicando los exponentes.

-(2⁶)·(x³⁰)·(y³⁶)

-64·x³⁰·y³⁶

De tal manera tenemos que (2x⁵y⁶)³·(-2x⁵·y⁶)³ equivale a -64·x³⁰·y³⁶.

Mira otro ejercicio similar en este enlace brainly.lat/tarea/5480262.

Answer 2

El resultado es (3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³  = -216x³⁰y³⁶

Procedimiento

Tenemos la siguiente expresión algebraica (3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ , observamos que todas los literales tienen potencias, por lo tanto necesitaremos usar propiedades de la potenciación para resolverlo

1. Resolvemos primero las potencias de lo que está encerrado en paréntesis:

• Cuando elevamos una multiplicación a una potencia esta se aplica (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• Si elevamos una potencia a otra potencia aplicamos la propiedad de que:  (aⁿ)ˣ = a⁽ⁿˣ⁾ , donde se multiplican los exponentes.

Aplicamos estas propiedades en cada operación entre paréntesis

• (3x⁵y⁶)³ =  3³x⁽⁵ˣ³⁾.y⁶ˣ³ = 27x¹⁵.y¹⁸
• (-2x⁵y⁶)³ = -2³x⁽⁵ˣ³⁾.y⁽⁶ˣ³) = -8x¹⁵y¹⁸

2) Ahora, realizamos la operaciones de multiplicación entre términos semejantes:

• La multiplicación de dos elementos de igual base ocurre: aⁿ.aˣ = aⁿ⁺ˣ

(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = 27x¹⁵y¹⁸ .-8x¹⁵y¹⁸

(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = -216. (x¹⁵x¹⁵)(y¹⁸y¹⁸)

(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = -216. (x¹⁵⁺¹⁵)(y¹⁸⁺¹⁸)

(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³  = -216x³⁰y³⁶

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