2x² =19x + 33
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2x² = 19x+33
2x²-19x = 19x+33-19x
2x²-19x = 33
2x²-19x = 33
2x²-19x-33 = 33-33
2x²-19x-33 = 0
La ecuación cuadrática resultante " 2x²-19x-33 = 0 " se resolverá mediante la factorización :
Factorización :
2x²-19x-33 = 0
1 ) Se expresa a " -19x " a modo de suma o resta :
-19x = -22x+3x
2 ) En consecuencia de lo anterior surge que :
2x²-19x-33 = 2x²-22x+3x-33
2 ) Se extrae a " x-11 " como factor común en la expresión " 2x²-22x+3x-33 " :
2x²-22x+3x-33 = 2x(x-11)+3(x-11)
3 ) Se factoriza a " x-11 " en la expresión " 2x(x-11)+3(x-11) " y así resulta :
(2x+3)(x-11)
4 ) Se igualan los factores resultantes " 2x+3 " y " x-11 " a cero cada uno :
(2x+3) = 0 y (x-11) = 0
5 ) Se calculan los valores de " x " :
x1 = -3/2 y x2 = 11
Comprobación con " x1 = -3/2 " :
2(-3/2)² = 19(-3/2)+33
2(9/4) = (-57/2)+33 ; 33 = 66/2
18/4 = (-57/2)+(66/2)
(18÷2/4÷2) = (-57+66)/2
9/2 = 9/2
Comprobación con " x2 = 11 " :
2(11)² = 19(11)+33
2(121) = 209+33
242 = 242
R// Por tanto , " X1 = -3/2 " y " X2 = 11 " son las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática " 2x² = 19x+33 " .