2x-y=-1 ×+2y=7 resuelve gráficamente
Respuestas a la pregunta
Respuesta: x = 1 ; y = 3✔️
Explicación paso a paso: [Ver gráfica adjunta]
Tenemos que observar que una ecuación de primer grado se representa gráficamente como una recta. Si tenemos un sistema de dos ecuaciones de primer grado, la solución gráfica de este sistema se consigue representándolas en un plano cartesiano, donde la variable "x" la representamos en un eje y la variable "y" en el otro eje, entonces si las dos rectas tienen un punto de intersección, ese punto será la solución del sistema de ecuaciones y la coordenada "x" de ese punto será el valor de la variable "x" y la coordenada "y" de ese punto será el valor de la variable "y".
2x -y = -1 } Ecuación 1
Despejamos la variable y:
y = 2x + 1} Recta 1 (AZUL)
x + 2y = 7 } Ecuación 2
Despejamos la variable y:
y = -x/2 + 7/2 } Recta 2 (ROJO)
[Ver gráfica adjunta]
Vemos que las dos rectas tienen un punto de intersección en (1,3), así que x = 1 ; y = 3 es la solución gráfica de este sistema de ecuaciones de primer grado.
Respuesta: x = 1 ; y = 3✔️
Verificar:
Comprobamos que esta solución cumple las dos ecuaciones, sustituyendo estos valores en cada una de las ecuaciones:
2x -y = -1 } Ecuación 1
2(1) - 3 = -1
2 - 3 = -1
-1 = -1✔️comprobada ecuación 1
x + 2y = 7 } Ecuación 2
1 + 2(3) = 7
1 + 6 = 7
7 = 7✔️comprobada ecuación 2
Michael Spymore
