Question

2x+1y=19
1x+2y=22
Ayudaaa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\underline{\texttt{SOLUCI\'ON}}\\\texttt{El sistema es:}\\\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x+y&=&19\\x+2y&=&22\end{array}\right.\\\\\texttt{Usaremos el m\'etodo de suma y resta,para eso}\\\texttt{multiplicaremos por -2 la primera ecuaci\'on, entonces:}\\\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x+y&=&19\\x+2y&=&22\end{array}\right.=\left\lbrace\begin{array}{rcl}(-2)(2x+y&=&19)\\x+2y&=&22\end{array}\right.=\left\lbrace\begin{array}{rcl}-4x-2y&=&-38\\x+2y&=&22\end{array}\right.\\\\\texttt{Sumando 1 y 2 se obtiene:}\\-3x=-16\\\texttt{Resolviendo:}\\x=\frac{-16}{-3}=\frac{16}{3}\\\\\texttt{Sustituyendo el valor de x,por ejemplo, en 1 nos queda:}\\2(\frac{16}{3})+y=19\\\frac{32}{3}+y=19\\y=19-\frac{32}{3}\\\\y=\frac{25}{3}\\\\\texttt{As\'i las soluciones del sistema son:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&\frac{16}{3}\\\\y&=&\frac{25}{3}\end{array}\right.$

Saludos.