(28. Raquel está subiendo a su amigo David por una rampa:
m = 60 kg
m = 80 kg
20 cm
a) ¿Cuánto vale la proyección sobre el plano del peso del
amigo con su silla de ruedas?
b) ¿Qué trabajo hace Raquel, teniendo en cuenta que tiene
que subirse también a sí misma?
c) Si la fuerza de rozamiento es de 17 N, ¿qué trabajo realiza
Raquel en la subida?
d) Calcula el trabajo total que se ha hecho sobre David.
Respuestas a la pregunta
La proyección del peso de David es igual a:
Px = 153.76 N
El trabajo que hace Raquel sin tomar en cuenta la fricción:
W = 276.79 J
El trabajo que hace Raquel tomando en cuenta la fricción:
W = 294.13 J
El trabajo total realizado sobre David:
W = 139.50 J
Si asumimos que 20 cm es el alto de la rampa, solo nos falta el largo de la misma, la cual la vamos a asumir como L = 1.0 m.
Entonces el angulo de elevación de la rampa la vamos a calcular con la relación trigonométrica tangente:
- tg(α) = 0.2m / 1.0m
- tg(α) = 0.2
- α = 11.30°
Ahora la proyección sobre el plano del peso David se calcula asi:
- Px = P * sen(11.30°)
- Px = 80 Kg * 9.8m/s² * 0.20
- Px = 153.76 N
La proyección sobre el plano del peso de Raquel se calcula así:
- Px = P * sen(11.30°)
- Px = 60 Kg * 9.8m/s² * 0.20
- Px = 117.60 N
Hallamos la distancia del plano inclinado de la rampa:
- X * sen(α) = 0.2 m
- X = 0.2m / sen(11.30°)
- X = 1.02 m
El trabajo que tiene que hacer Raquel sin la fuerza de fricción, por definición es :
- W = F * d * cos(α)
- W = (153.76 N + 117.60 N) * 1.02 m * cos (0°)
- W = 276.79 J
El trabajo que tiene que hacer Raquel con la fuerza de fricción, por definición es :
- W = F * d * cos(α)
- W = (153.76 N + 117.60 N + 17 N) * 1.02 m * cos (0°)
- W = 294.13 J
El trabajo que se ha hecho sobre David es igual al trabajo sobre el para subirlo menos el trabajo que la fuerza de fricción:
- W = F * d * cos(α)
- W = (153.76 N - 17 N) * 1.02 m * cos (0°)
- W = 139.50 J