Question

23. Calcula la suma de los términos de la fila de lugar
50 en:
e. 193 500
a. 127 500
b. 136 500
c. 147 500
d. 186 500​

Answer 1

Respuesta:

125,050

Explicación paso a paso:

Si observas es una serie que va de 2 en 2 y en cada fila hay un término más. Entonces la siguiente fila continuaría así:

22  24  26  28  30

y la siguiente:

32  34  36  38  40  42

En la primer fila hay 1 número

En la segundo 2 números

En la tercera hay 3 números

...

Entonces si sumamos cuántos números hay hasta la fila 49 tendremos:

1+2+3+4+5+6+7+...+49

Una forma fácil de hacer eso es recordar que:

1+2+3+4+5+...+n = n(n+1)/2

Por lo tanto:

1+2+3+4+5+6+7+...+49 = 49(50)/2 = 49 x 25 = 1,225

El último término de la serie es 1,225 x 2 = 2,450 porque la serie va aumentando 2 con cada término y el que sigue sería 2,452.

Entonces hay que sumar:

2452+2454+2456+...+(2450+50x2) =

2452+2454+2456+...+(2450+100) =

2452+2454+2456+...+2550 = (2550 + 2452)(50)/2 =

5002 x (50)/2 = 5002 x (25) = 125,050

Viendo las respuestas que te dan, la respuesta del libro está mal porque suman:

2450 + 2452+2454+2456+...+2550 = 127,500

pero ahí estás sumando 51 términos y no 50 que son los que debe tener la fila 50.

Saludos!